在凝聚态物理领域，起源于贝利曲率的电-热输运行为（如反常霍尔效应和反常能斯特效应）已成为当前的研究热点。其中，磁性拓扑材料中的外尔点或节线环等电子态会产生拓扑增强的贝利曲率，诱发远超常规磁性材料的输运效应，有望在拓扑磁电子学与拓扑热电领域发挥重要作用。然而，目前绝大多数拓扑材料在费米能级附近具有较为复杂的能带结构，含有I-/II-类外尔点、节线/面、平庸能带等，难以描述和调控其宏观输运行为。这不仅增加了理论预测的难度，也阻碍了拓扑材料应用的发展。

　　最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心磁学实验室刘恩克课题组在磁性拓扑材料的电子输运机制研究方面取得新进展。针对拓扑材料存在的上述问题，研究团队提出了等效外尔模型，将拓扑体系的能带表示为等效的理想外尔能带，并通过费米-狄拉克分布引入温度因素，建立了内禀电热输运的温度标度关系。针对存在多对外尔对的情况，引入了动量空间“贝利曲率铁磁、亚铁磁结构”的概念，建立了等效双外尔对的电-热输运温度标度关系。该模型将复杂的多外尔点系统简化为一对或两对等效外尔点，明确揭示了反常霍尔效应和反常能斯特效应的温度依赖性及其符号反转的内禀机制，并成功解释了多种已报道磁性拓扑体系的输运行为。

　　根据该等效外尔图像，研究发现反常霍尔角的符号仅由外尔点的手性决定,而反常能斯特角的符号则由外尔点的手性和载流子类型共同决定。根据这一规律，团队对反常能斯特热电导进行了变量约化，发现该效应可由反常霍尔角与反常能斯特角之和来决定。据此，团队还提出了利用化学掺杂改变磁性外尔半金属的费米能级，使其越过外尔点而改变载流子类型，从而使得反常霍尔角和反常能斯特角保持同号，产生叠加效应，随后得到了实验验证。

　　本工作为理解外尔费米子输运行为提供了有效的工具，解决了复杂拓扑能带难以简单、定量描述的问题，为工作于不同温区的磁性拓扑器件（如室温拓扑磁电子学器件、低温拓扑热电制冷电堆）的应用提供了理论基础，开辟了通过等效模型调控拓扑物态宏观物性的新途径。相关成果以"Scaling the topological transport based on an effective Weyl picture"为题，于2025年4月30日发表于《应用物理评论》（Applied Physics Reviews）期刊上。课题组博士生张伸（已毕业）为第一作者，刘恩克研究员为通讯作者。物理所沈保根院士、南方科技大学张文清教授和德国马普所Claudia Felser教授对本研究给予了重要支持和指导。该工作得到了国家重点研发计划项目、国家自然科学基金面上项目、中国科学院战略先导专项B类、物理所综合极端条件实验装置、中国科学院稳定支持青年团队、中国科学院-马普所联合研究单元的支持。

　　论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0249149

图1 等效外尔模型及拓扑电-热输运的温度标度