物质从一种状态转变为另一种状态的过程叫做相变。作为自然界中一种常见的现象，相变广泛存在于物理系统、生物网络和社会体系中。根据引起相变发生的因素是来自系统内部还是外部，可以将相变分为平衡和非平衡相变，前者对应内部力驱动系统相变，后者对应外部力驱动系统相变。相变临界点的准确预测对于避免系统崩溃、降低实验与计算成本至关重要。然而，复杂的物理系统和相变现象使得长期以来对于相变临界点的研究方法都具有特殊性而缺乏一般性和普适性。平衡相变与非平衡相变在机制、行为和研究方法上存在显著差异，长期以来缺乏统一的临界点判定方法。而磁性系统因其同时具备两类相变的清晰物理图像，成为研究这一问题的理想对象。

　　近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心磁学国家重点实验室M02课题组的博士生张天乙，万蔡华副研究员和韩秀峰研究员，提出了一种基于频率依赖响应函数的通用型相变临界点预测指标，适用于平衡与非平衡两种磁相变系统临界点的预测。对于一个磁性材料，可以使用磁场和自旋力矩这两种方法去翻转磁性材料的磁矩，前者对应平衡相变，后者对应非平衡相变。在磁场B_z驱动磁矩翻转的情况(图a)下，通过施加一个水平扰动场B_x0 cos(ωt)，磁矩的水平分量m_x的峰值和磁场B_z以及频率ω的关系如图b所示。随着B_z接近临界点B_c，静态(ω = 0)响应函数按照反比例函数形式趋向于发散，而动态(ω = ω_c本征磁共振频率)响应函数逐渐减小(图c)，因此静态响应函数可以作为磁场翻转磁矩过程的预测指标。对于自旋力矩驱动磁矩翻转的情况(图d)，m_x的峰值和自旋力矩J_stt以及频率ω的关系如图e所示。随着J_stt接近临界点J_c，动态(ω = ω_c)响应函数按照反比例函数形式趋向于发散，而静态(ω =0)响应函数逐渐降低(图f)，因此动态响应函数可以作为自旋力矩翻转磁矩的预测指标。进一步的研究表明，这些静态和动态指标可以在一阶线性微分系统的框架内统一，为预测平衡和非平衡相变的临界点提供了一种可推广的策略。

　　磁性体系中关于平衡与非平衡相变临界点预测指标的研究，为理解自然界中相变现象及探索其一般规律提供了新的思路，同时也彰显出该方法在跨学科研究中的可拓展前景。这项研究具有潜在的自旋电子学应用价值，可用于临界增强型磁传感器、磁存储器均匀性测试、自旋力矩振荡器的动态控制以及新型磁性材料的设计。

　　相关成果以“Predictive Indicator of Critical Point in Equilibrium and Nonequilibrium Magnetic Systems”为题，发表在Physical Review Letters杂志(https://doi.org/10.1103/81nz-k6tb)，中国科学院物理研究所M02组博士张天乙为第一作者，万蔡华副研究员和韩秀峰研究员为通讯作者，该项研究得到了科技部国家重点研发项目、国家自然科学基金和中国科学院国际交流计划项目的资助。

图：平衡与非平衡磁性系统相变的示意图和预测指标。(a) 磁场翻转磁矩的双势阱能量示意图；(b) 响应函数对直流恒定磁场以及交流扰动磁场频率的依赖关系；(c) 静态响应函数在临界磁场附近区域发散；(d) 自旋力矩翻转磁矩的双势阱能量示意图；(e) 响应函数对直流恒定电流以及交流扰动磁场频率的依赖关系；(f) 动态响应函数在临界磁场附近区域发散。