自旋空间群是描述磁性材料中自旋与空间对称性的数学工具，近年来在交错磁体（altermagnet）、p波磁体等新型磁有序态的发现中发挥了关键作用。这些非常规磁序的一个共同特点是，实空间中的局域磁矩排列与电子在动量空间中的自旋结构之间存在非平凡的对应关系。例如，交错磁体具有零净磁化的共线反铁磁序，却可以产生d波、g波或i波形式的动量空间自旋劈裂结构；p波磁体具有共面但非共线的磁构型，但其动量空间中的电子自旋仍沿固定方向极化且呈p波形式分布。然而，当前这些新型磁序大多是零散提出的，尚缺乏一个能统一描述并系统预言非常规磁性相的理论框架。

　　近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心的T03团队，在自旋空间群（spin space group, SSG）完整列举的基础上，系统研究了其对实空间磁矩结构和动量空间电子自旋结构的约束，建立了一套统一的磁序分类框架，并基于此框架预言了新型的偶波非常规磁序。自旋空间群允许自旋转动和实空间操作相互独立，其对实空间自旋构型和动量空间自旋构型的约束存在本质区别。研究团队从实空间自旋磁矩的共线、共面和非共面特征，以及动量空间自旋结构的维度和分布波形出发，对磁有序态进行了系统分类。传统反铁磁、交错磁以及p波磁等均自然地落入该框架。更重要的是，研究团队据此预言了一类新的共面偶波磁体（包括d、g和i波等）的存在：其实空间磁矩形成零净磁化的共面非共线结构，而电子能带在动量空间中却表现出沿固定方向的共线偶波自旋极化结构，具有类似交错磁体的偶波特征。 研究团队进一步提出铬酸钴（CoCrO₄）是实现共面d波磁性的候选材料。第一性原理计算验证了其动量空间自旋结构的偶波特征，为实验研究提供了具体方向。

　　上述成果以“Unified Symmetry Classification of Magnetic Orders via Spin Space Groups: Prediction of Coplanar Even-Wave Phases”为题，于2026年8月13日发表在《Physical Review X》上。中国科学院物理研究所博士研究生宋子寅为论文第一作者，翁红明研究员为通讯作者，中国科学院物理研究所博士生齐梓越、方辰研究员和方忠院士参与该项工作。该研究得到国家自然科学基金委员会科学中心项目、国家重点研发计划、国家自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项（B类）以及新基石研究员项目的资助。论文链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/zy7s-j86r

图.基于自旋空间群的零净磁化磁有序态的统一分类