波在不同介质或不同区域的界面处通常会发生反射与透射，散射理论为描述这一基本过程提供了成熟框架。近年来，随着光子、冷原子等体系中时间调控能力的发展，“时间边界”——即体系参数在时间上的快速或有限时长变化——受到广泛关注。然而，与空间散射相比，量子体系在时间边界处如何进行一般性的散射描述，散射共振与体系拓扑之间存在怎样的联系，仍缺少统一的理论框架。

　　近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心胡海平特聘研究员建立了量子时间边界的 Bloch 波散射理论。该工作将时间变化区域视为连接两个静态量子相的散射界面，引入连接入射与出射 Bloch 通道的时间散射矩阵，从而可以统一描述不同能带之间的反射、透射、相移和共振。该理论适用于一般多带体系，不局限于两能带模型。

　　研究进一步发现了一类由拓扑决定的共振传输。当散射矩阵出现极点时，初始价带中的量子态可以在穿越时间边界后完全转移到最终体系的导带子空间，并伴随动力学冻结等特征。研究建立了“体—时间边界对应关系”：对于具有整数拓扑分类的体系，受拓扑保护的共振传输数目由时间边界两侧体拓扑不变量之差决定。该结论在一般多带体系中成立。在一维体系中，这一关系进一步给出了时间域的 Levinson 定理，将散射相位的绕数与共振传输数目联系起来。该工作还揭示了共振传输稳定性的维度依赖。在所研究的整数 Altland-Zirnbauer 对称类中，偶数维体系中的拓扑共振对保持相关对称性的时间调制具有稳定性，而在奇数维体系中，时间演化可通过动力学对称性破缺破坏共振。数值计算还表明，这类共振对一定强度的无序具有稳定性。上述结果将传统空间散射中的若干基本概念推广到时间维度，为理解和调控非平衡量子动力学，以及利用时间调控探测拓扑物态提供了新的理论视角。

　　相关成果以“Time-boundary scattering and topological resonant transmissions”为题发表于《Proceedings of the National Academy of Sciences》。胡海平特聘研究员为论文唯一作者。该工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目资助。

　　文章链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2613876123

图：时间边界中的拓扑共振传输及其动力学特征。A，时间边界示意图；B，共振传输模式的轨迹及传输概率分布；C，共振模式的动力学冻结；D，共振与非共振波包的不同传播行为。