非线性霍尔效应是当前凝聚态物理的重要研究前沿之一。非线性霍尔效应可突破线性霍尔的局限，为探测贝里曲率偶极矩、贝里联络极化率、量子度规等量子几何特性提供独特途径，在高频整流、太赫兹/微波探测、拓扑存储等新型器件方向也具有重要应用前景。非线性响应通常存在奇偶效应，因为奇数阶响应和偶数阶响应遵从不同的对称性约束，关联体系迥异的量子几何性质。虽然非线性响应的奇偶宇称规律在非线性光学领域早已形成共识，但在非线性霍尔效应中，一直缺乏实验证实。

　　近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心N07课题组的潘子添博士在杜罗军特聘研究员、张广宇研究员的指导下，联合翁红明研究员、香港理工大学杨声远教授、复旦大学肖聪教授等理论团队，通过电场-磁场协同调控，系统厘清了非线性霍尔效应的奇偶阶响应行为，阐明奇偶阶非线性霍尔效应截然不同的对称性破缺条件。

　　研究团队制备了六方氮化硼封装的双栅双层石墨烯器件，通过电场与磁场协同调控体系对称性破缺，结合理论计算和对称性分析，揭示了二阶、四阶等偶数阶非线性霍尔效应，依赖面外位移电场打破空间反演对称性；而三阶、五阶等奇数阶非线性霍尔效应，则需要垂直磁场破坏双层石墨烯的竖直镜面对称性。进一步研究发现，磁场可为偶数阶非线性霍尔效应引入线性依赖于磁场的新增贡献；与之形成鲜明对比，磁场诱导的奇数阶非线性霍尔响应呈现全新的磁场三次方标度行为，该三次方高阶磁响应在此前非线性霍尔相关研究中未见报道。无论是偶数阶还是奇数阶非线性霍尔效应，都会在朗道能级形成时显著增强。值得注意的是，非线性霍尔信号能够清晰分辨出线性输运难以探测的破缺对称朗道能级，证明非线性霍尔输运是表征对称破缺量子物态更为灵敏的实验探针。

　　该工作系统揭示了双层石墨烯非线性霍尔效应的奇偶阶对称规律，实现电场、磁场对非线性霍尔的协同调控，发现了磁场诱导的全新响应项。研究凸显非线性霍尔响应对能带几何、拓扑性质与对称破缺态的高灵敏度，深化了对非线性电输运的理解，也为低耗散整流器、非互易器件等非线性电子器件研发提供了新思路。

　　相关研究成果以“Odd-Even Parity of Nonlinear Hall Effects in Bilayer Graphene”为题，发表在《Physical Review Letters》，并被遴选为编辑推荐论文（Editors' Suggestion）；同时，美国物理学会旗下《Physics》杂志以“Featured in Physics”对该成果进行专题推介。中国科学院物理研究所潘子添、李佳恒为该论文的共同第一作者，杜罗军特聘研究员、张广宇研究员、翁红明研究员、香港理工大学杨声远教授为共同通讯作者。该研究得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、中国科学院战略性先导专项、北京市自然科学基金等项目资助。

　　论文链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/3x42-zb9r

图. 双层石墨烯非线性霍尔效应的奇偶性