区分局域态和延展态是理解凝聚态物质输运性质的基本出发点。在厄米体系中，局域态的能量通常与连续谱中的延展散射态分离。一类例外是所谓的连续谱束缚态（Bound State in the Continuum, BIC）——能量虽然落在连续谱之内，波函数却仍保持局域。然而，厄米 BIC 的存在往往依赖于对称性保护或精密的干涉条件，具有结构上的脆弱性。具有增益、损耗或有限寿命准粒子的开放系统可以用非厄米哈密顿量来有效描述。那么，在非厄米体系中，是否存在更加普适、不需要精细调节的连续谱局域态？

　　近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室 T03 组方辰研究员和其博士研究生杨傲与美国密歇根大学博士后张锴合作，发现了一类全新的连续谱局域态——代数型连续谱态（Algebraic States in Continuum, AICs）。他们证明，在二维及更高维非厄米晶格体系中，只要布洛赫能谱在复能量平面上占据有限面积，一个单点杂质就足以在连续谱内部诱导出按幂律衰减的局域本征态。在二维中，这类态的远场包络表现为 1/r 衰减，明显区别于通常束缚态的指数衰减。

　　在此基础上，研究还给出了杂质强度与 AIC 能量之间的解析映射关系。当布洛赫色散关系存在鞍点（Bloch saddle point, BSP）时，诱导 AIC 所需的杂质强度阈值降为零——哪怕任意微弱的杂质也足以在连续谱中激发代数型局域态。除了孤立的 AIC 之外，连续谱中的一般本征态也被发现可以分解为平面波分量和 AIC 型代数局域分量的叠加；恰在 AIC 能量处，平面波分量消失，整个态完全由代数局域分量构成。

　　此前，团队已在非厄米体系中建立了点隙拓扑与杂质束缚态之间的关系，阐明了布洛赫鞍点对杂质阈值的消除作用【延伸阅读: 非厄米体系中点隙束缚态】；进而在高维体系中揭示了几何依赖趋肤效应对束缚态形成阈值及其各向异性几何形状的调控【延伸阅读:高维非厄米体系中杂质束缚态几何形状】。本工作将非厄米杂质态的研究从能谱外部的束缚态推进到连续谱内部，发现了面积型复能谱与局域杂质共同催生的代数型局域新机制。该工作受到国家自然科学基金委员会（12325404、12547112、12188101）和国家重点研发计划（2022YFA1403800、2023YFA1406704）的资助。相关研究成果以 “Algebraic States in Continuum in d>1 Dimensional Non-Hermitian Systems” 为题发表在Phys. Rev. Lett. 136, 156603，论文链接为https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/9dhm-k5kf

图 ： 有限尺寸晶格中 AIC 及其可观测特征的数值验证。含单点杂质后，连续谱本征态可分解为平面波分量和 AIC 型代数局域分量；在接近 AIC 的能量处，代数局域分量占主导。杂质处的局域态密度（LDOS）在 AIC 能量附近出现显著峰值，可用作实验辨识的信号。